Δευτέρα, 20 Φεβρουαρίου 2017

Έτσι ακούγεται η μουσική του αριθμού «π»!






 Έτσι ακούγεται η μουσική του αριθμού «π»!
Ένας ρυθμός που ποτέ δεν τελειώνει
Είναι γνωστός ο αριθμός π, ο πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.
Είναι γνωστή επίσης… ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη). Ο Αρχιμήδης καθόρισε την πρώτη επιστημονικά αποδεδειγμένη μέθοδο με την οποία υπολογίζεται ο αριθμός.
Συνήθως χρησιμοποιείται η προσέγγιση π ≈ 3,14. Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510


Έχει λοιπόν, αυτός ο αριθμός σχέση έχει με τη μουσική;

 Μια σύντομη παρουσίαση του Αρχιμήδη

Ο Αρχιμήδης ο Συρακούσιος (ή ρχιμήδης, περ. 287 π.Χ- περ. 212 π.Χ.) ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, φυσικός, μηχανικός, εφευρέτης και αστρονόμος. Αν και λίγες λεπτομέρειες από τη ζωή του είναι γνωστές, θεωρείται ένας από τους κορυφαίους επιστήμονες στην κλασική αρχαιότητα. Η παρακαταθήκη του στη φυσική είναι, μεταξύ άλλων, οι βάσεις της υδροστατικής, της στατικής και μια εξήγηση της αρχής του μοχλού. Αυτός πιστώνεται με τον σχεδιασμό καινοτόμων μηχανών, συμπεριλαμβανομένων των πολιορκητικών μηχανών και των αντλιών με κοχλία που φέρουν το όνομά του. Αντικείμενο έρευνας έχουν αποτελέσει οι ισχυρισμοί πως ο Αρχιμήδης σχεδίασε μηχανές ικανές να επιτίθενται σε πλοία, να τα σηκώνουν έξω από το νερό και να τα πυρπολούν, χρησιμοποιώντας μια σειρά από καθρέφτες.
Ο Αρχιμήδης θεωρείται ότι είναι ο σπουδαιότερος από τους μαθηματικούς της αρχαιότητας και ένας από τους σπουδαιότερους όλων των εποχών. Χρησιμοποίησε τη μέθοδο της εξάντλησης, για τον υπολογισμό της περιοχής, κάτω από το τόξο παραβολής, με την άθροιση άπειρης σειράς και έδωσε μια εξαιρετικά ακριβή προσέγγιση για τον αριθμό «π». Όρισε, επίσης, την επίπεδη έλικα (σπείρα) που έφερε το όνομά του, φόρμουλες για τον όγκο των επιφανειών εκ περιστροφής και ένα ευφυές σύστημα για την έκφραση πολύ μεγάλων αριθμών.
Κατά την πολιορκία των Συρακουσών σκοτώθηκε από ένα Ρωμαίο στρατιώτη, παρά τις εντολές ότι δεν έπρεπε να τον πειράξουν. Ο Κικέρων επισκέφθηκε τον τάφο του Αρχιμήδη και αναφέρει πως επιστεφόταν από μια σφαίρα εγγεγραμμένη στο εσωτερικό ενός κυλίνδρου. Ο Αρχιμήδης είχε αποδείξει ότι η επιφάνεια κι ο όγκος μιας σφαίρας είναι τα 2/3 των αντίστοιχων του περιγεγραμμένου στη σφαίρα κλειστού κυλίνδρου και αυτό θεωρείται ως το μεγαλύτερο των μαθηματικών επιτευγμάτων του.
Αντίθετα με τις εφευρέσεις του, τα μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη ήταν ελάχιστα γνωστά στην αρχαιότητα. Αν και μαθηματικοί από την Αλεξάνδρεια μελέτησαν και αναφέρθηκαν σε αυτόν, η πρώτη κατανοητή ολοκληρωμένη συλλογή δεν ήταν έτοιμη μέχρι περίπου το 530 μ.Χ., από τον Ισίδωρο τον Μιλήσιο, ενώ σχόλια επάνω στα έργα του Αρχιμήδη γράφτηκαν από τον Ευτόκιο και αυτά γνωστοποιήθηκαν στο ευρύτερο κοινό για πρώτη φορά τον έκτο αιώνα μ.Χ.. Τα σχετικά λιγοστά αντίγραφα των γραπτών εργασιών του Αρχιμήδη επιβίωσαν κατά τον Μεσαίωνα, και αποτέλεσαν μια πηγή επιρροής ιδεών για τους επιστήμονες κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης. Η ανακάλυψη το 1906 προηγούμενων άγνωστων εργασιών στο χειρόγραφο γνωστό ως Παλίμψηστο του Αρχιμήδη, παρείχε γνώσεις για το πως κατέληξε σε αυτά τα μαθηματικά του αποτελέσματα.
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Δεν υπάρχουν σχόλια: